cos ^{-1} left[ cot left( sin ^{-1} sqrt{frac | vedclass

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Question

(D) माना व्यंजक $E = \cos ^{-1} [ \cot (A) + B + C ]$ है,जहाँ:$A = \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} = 15^{\circ} = \frac{\pi}{12}$.$B = \cos ^{-

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) माना व्यंजक $E = \cos ^{-1} [ \cot (A) + B + C ]$ है,जहाँ:$A = \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} = 15^{\circ} = \frac{\pi}{12}$.$B = \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) = \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$.$C = \sec ^{-1} \sqrt{2} = \cos ^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4}$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,गणना के अनुसार अंतिम उत्तर $\frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left( \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} \right) + \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right]$ का मान है

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योगफल $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{\cot }^{ - 1}} \left( {\frac{{2\left( {\sum\limits_{k = 1}^n k } \right) - 1}}{3}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ अनंत तक का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

यदि $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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